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    点A（0，2）是圆O：x2+y2=16内的定点，点B，C是这个圆上的两个动点，若BA⊥CA，求BC中点M的轨迹方程，并说明它的轨迹是什么曲线？
    考点：轨迹方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：设M（x，y），连接OC，OM，MA，则由垂径定理，可得OM⊥BC，OM2+MC2=OC2，即可求BC中点M的轨迹方程．
    解答： 解：设M（x，y），连接OC，OM，MA，则
    由垂径定理，可得OM⊥BC，
    ∴OM2+MC2=OC2，
    ∵AM=CM，
    ∴OM2+AM2=OC2，
    ∴x2+y2+x2+（y-2）2=16，
    即BC中点M的轨迹方程为x2+y2-2y-6=0．
    点评：垂径定理的使用，让我们的关系在寻找M的坐标中的x与y时，跳过了两个动点B，C，而直达一个非常明确的结果，减少了运算量．
    练习册系列答案
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    已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，求证：A1C⊥BC1．

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    在棱长为3的正方体ABCD-A1B1C1D1内任取一点P，则点P到正方体各面的距离都不小于1的概率为
     
    ．

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    设函数f（x）=
    1
    x
    -x+alnx（a∈R）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）设函数f（x）存在两个极值点x1，x2（x1＜x2），求实数a的取值范围．

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    矩形ABCD中，AB=3cm，BC=6cm，点P从B出发以3cm/s的速度逆时针匀速运动一周回到B，同时直线l从CD出发以1cm/s的速度沿C到B方向匀速运动，当点P停止运动，设运动时间为t（s）．
    （1）当t为何值时，半径为1cm的⊙P与直线L相切；
    （2）当⊙P与直线l相离、相交时，求t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，焦距为2c，若直线y=x-c与椭圆C在第一象限内的一个交点M满足∠F1MF2=2∠MF1F2，则该椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		6
    -
    		3
    B、
    		3
    2
    C、
    		6
    -
    		3
    2
    D、
    		6
    -
    		2
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某厂家拟在2014年举行的促销活动，经调查测算，该产品的年销量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（m≥0）满足x=3-
    k
    m+1
    （k为常数）．如果不搞促销活动，则该产品的年销量只能是1万件，已知2014年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
    （1）求k的值，并求年促销费用为9万元时，该厂的年产量为多少万件？
    （2）将2014年该产品的利润y（万元）表示为年促销费用m（万元）的函数；
    （3）该厂家2014年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （a+b）n+1的展开式中，奇数项的二项式系数和为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a=log0.20.3，b=log0.30.2，c=log0.30.1，则a，b，c的大小关系为（　　）
    A、a＞b＞c
    B、b＞a＞c
    C、c＞a＞b
    D、c＞b＞a

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