Question

由下列不等式：，，你能得到一个怎样的一般不等式？并加以证明．

Answer 1

解：根据给出的几个不等式可以猜想第n个不等式，即一般不等式为：
．
用数学归纳法证明如下：
①当n=1时，1，猜想正确．
②假设n=k时猜想成立，即，
则n=k+1时，
==，即当n=k+1时，猜想也成立，
所以对任意的n∈N+，不等式成立．