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    已知点P(x，y)是直线kx＋y＋4＝0(k>0)上一动点，PA，PB是圆C：x2＋y2－2y＝0的两条切线，A，B为切点，若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为________．

     

    2

    【解析】圆C的方程可化为x2＋(y－1)2＝1，因为四边形PACB的最小面积是2，且此时切线长为2，故圆心(0,1)到直线kx＋y＋4＝0的距离为，即＝，解得k＝±2，又k>0，所以k＝2.

     

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    设F1，F2是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|＋|PF2|＝6a且△PF1F2的最小内角为30°，则双曲线C的离心率为________．

     

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    如图1所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE＝4.如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点．

    图1 图2

    (1)求证：DE⊥平面BCD；

    (2)若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B ?DEG的体积．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测5练习卷（解析版） 题型：填空题

    从1,2,3,4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测4练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的离心率为，一条准线l：x＝2.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设O为坐标原点，M是l上的点，F为椭圆C的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆D交于P，Q两点．

    ①若PQ＝，求圆D的方程；

    ②若M是l上的动点，求证点P在定圆上，并求该定圆的方程．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测4练习卷（解析版） 题型：填空题

    椭圆＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F1、F2，过F1作倾斜角为45°的直线与椭圆的一个交点为M，若MF2垂直于x轴，则椭圆的离心率为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测3练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn＝n2，数列{bn}满足bn＝，Tn为数列{bn}的前n项和．

    (1)求数列{an}的通项公式an和Tn；

    (2)若对任意的n∈N*，不等式λTn<n＋(－1)n恒成立，求实数λ的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测3练习卷（解析版） 题型：填空题

    若{an}为等差数列，Sn是其前n项的和，且S11＝π，则tan a6＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测1练习卷（解析版） 题型：填空题

    集合M＝{x|>0}，集合N＝{y|y＝}，则M∩N等于________．

     

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