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    如图所示，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的3倍且经过点M(3,1)．平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0)，且交椭圆于A，B两不同点．

    (1)求椭圆的方程；

    (2)求m的取值范围；

    【解析】　(1)设椭圆的方程为＋＝1(a>b>0)，

    ⇒，所求椭圆的方程为＋＝1

    (2)∵直线l∥OM且在y轴上的截距为m，

    ∴直线l方程为：y＝x＋m

    由⇒2x2＋6mx＋9m2－18＝0

    ∵直线l交椭圆于A、B两点，

    ∴Δ＝(6m)2－4×2(9m2－18)>0⇒－2<m<2

    m的取值范围为－2<m<2，且m≠0.

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    精英家教网如图所示，已知椭圆的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，A为椭圆的左顶点，B，C在椭圆上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=45°，则椭圆的离心率等于（　　）
    A、
    		2
    2
    B、
    		3
    3
    C、
    		6
    3
    D、
    2
    		2
    3

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    A．            B．             C．             D．

     

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    A．
    B．
    C．
    D．

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