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    已知S、A、B、C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，△ABC为等边三角形，SA=AB=1，则球O的表面积为（　　）
    A、
    7
    3
    π
    B、
    4
    3
    π
    C、π
    D、
    1
    4
    π
    考点：球的体积和表面积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：取BC的中点E，连结AE，SE，作出外接球的球心，求出半径，即可求出表面积．
    解答： 解：取BC的中点E，连结AE，SE，∵在四面体SABC中，SA⊥平面ABC，
    △ABC是边长为1的等边三角形．
    ∴Rt△SAB≌Rt△SAC，△SBC是等腰三角形，
    △ABC的中心为G，作OG∥SA交SA的中垂线HO于O，O为外接球的中心，
    AE=
    		3
    2
    ，AG=
    		3
    3
    ，
    所以R=OA=
    		AG2+(
    1
    2
    SA)2
    =
    		(
    		3
    3
    )2+
    1
    4
    =
    7
    12
    ．
    球O的表面积为：4πR2=
    7
    3
    π．
    故选：A．
    点评：本题考查球的内接体知识，考查空间想象能力，确定球的切线与半径是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是CC1的中点，F是AC与BD的交点．
    （1）求证：BD⊥A1F；
    （2）求直线BE与平面A1EF所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，长方体ABCD-A1B1C1D1中，BC=CC1=
    1
    2
    CD，且E，F，G分别为棱BC，CD，A1B1的中点．
    （1）求证：AG∥平面C1EF；
    （2）求异面直线AG与C1E所成角的余弦值．

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    已知数列{an}中，an=（
    2
    3
    ）n-1[（
    2
    3
    ）n-1-1]（n∈N*），求数列{an}的最大项与最小项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f（x）满足对一切实数，恒有f（x）+f（-x）=x2且在（-∞，0）上单调递增，若f（2-a）-f（a）＞2-2a，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若关于x的方程ax3-3x2+1=0正实数解有且仅有一个，则实数a的取值范围是（　　）
    A、{a|a≤0}
    B、{a|a≤0或a=2}
    C、{a|a≥0}
    D、{a|a≥0或a=-2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=6lnx+ax2-10ax+25a，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与y轴相交于点（0，6）．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间与极值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长为4，M、N分别是A1B1，CC1中点，则AN与BM所成角的余弦值为（　　）
    A、
    		2
    3
    B、
    		6
    4
    C、
    7
    		34
    68
    D、
    5
    		34
    68

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在实数集R上奇函数f（x）的最小正周期为20，在区间（0，10）内方程f（x）=0有且仅有一个解x=3，则方程f（
    x
    4
    +3）=0在[-100，400]上不同的解的个数为（　　）
    A、20B、25C、26D、27

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