. 设函数.点An为函数y＝f(x)图象上横坐标为n(n∈N*)的点.O为坐标原点.向量e＝(1.0).记为向量与e的夹角..则 45° , . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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. 设函数，点A_n为函数y＝f（x）图象上横坐标为n（n∈N^*）的点，O为坐标原点，向量e＝(1，0).记为向量与e的夹角，，则 45° ；

解析:

因为e＝(1，0)，所以为直线OA_n的倾斜角，从而为直线OA_n的斜率.

由题设，点，则.

所以，故45°.

又，

故.

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对于函数f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，则称x₀为f（x）的不动点．如果函数f（x）=

x2+a

bx-c

有且仅有两个不动点0和2．
（1）试求b、c满足的关系式．
（2）若c=2时，各项不为零的数列{a_n}满足4S_n•f（

）=1，求证：(1-

)an+1＜

＜(1-

)an．
（3）设b_n=-

，T_n为数列{b_n}的前n项和，求证：T₂₀₀₉-1＜ln2009＜T₂₀₀₈．

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科目：高中数学 来源： 题型：

设函数f（x）的定义域为R，当x＜0时f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）．数列{a_n}满足f(an+1)=

f(-2-an)

(n∈N*)．
（Ⅰ）求f（0）的值，判断并证明函数f（x）的单调性；
（Ⅱ）如果存在t、s∈N^*，s≠t，使得点（t，a_s）、（s，a_t）都在直线y=kx-1上，试判断是否存在自然数M，当n＞M时，a_n＞0恒成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若a₁=f（0），不等式

an+1

an+2

+…+

a2n

＞

(1+logf(1)x)对不小于2的正整数恒成立，求x的取值范围．

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科目：高中数学 来源： 题型：

.设函数，点A_n为函数y＝f（x）图象上横坐标为n（n∈N^*）的点，O为坐标原点，向量e＝(1，0)。记为向量与e的夹角，，则；。