.已知:2
且log
,
(1)求x的取值范围;
(2)求函数f(x)= log
(
)
的最大值和最小值。
解:(1)由2
得x
8,由log
得
∴
(2)由(1)
得
f(x)=log
(
)·log
(
)=(log
x-log
2)(log
-log
2)
∴ f(x)=(log
x-1)·(log
x-2)=(log
x-
)
-
.
当log
x=
,f(x)
=-
,当log
x=3,f(x)
=2
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知函数
在区间
有零点,则实数
a的取值范围为
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设函数
,
.
(Ⅰ)当
时,证明
在
是增函数;
(Ⅱ)若
,
,求
的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
判断函数
在
上的单调性并证明.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
下列函数中,在
内有零点且单调递增的是( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
.
(1)当
时,求
的极值;
(2)求
的单调区间;
(3)若对任意的
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
定义在
上的函数
,如果满足:对任意
,存在常数
,都有
成立,则称
是
上的有界函数,其中
称为函数
的上界.
(1)判断函数
是否是有界函数,请写出详细判断过程;
(2)试证明:设
,若
在
上分别以
为上界,
求证:函数
在
上以
为上界;
(3)若函数
在
上是以3为上界的有界函数,
求实数
的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知函数
在定义域
上是减函数,且
,则实数
的取值范围为
▲
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设函数
是定义在(0,
)上的增函数,且
(1)求
的值;(2)若
,解不等式
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