Question

已知点P（x，y）在线性区域

x+y≥0 x-y+2≥0

内，则点P（x，y）到点A（-2，3）的距离|PA|的最小值为

 

．

Answer 1

分析：先根据条件画出可行域，z=|PA|，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点到直线x-y+2=0距离即为最小值，从而得到|PA|最值即可．

解答： 解：先根据约束条件画出可行域，
z=|PA|∵当点A到直线x-y+2=0距离即为最小值，
当点A到直线x-y+2=0的距离时时，
z最小，最小值为

|-2-3+2|

2

=

3

2

2

，
故答案为：

3

2

2

．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．