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已知关于的不等式的解集为.(1)求实数a,b的值;(2)解关于的不等式(c为常数).
(1) (2)当时,解集为,当时,解集为当时,解集为
解析试题分析:(1) 根据二次方程与二次不等式的关系可知,且是方程的根, 则根据根与系数的关系可求出值.(2)根据(1)化简分式不等式,转化为整式不等式,讨论大小,求解集.(1)根据二次方程与二次不等式的关系可知,且是方程的根,则根据根与系数的关系有,解得.(2)根据(1)不等式即为,等价于,当时,解集为,当时,解集为当时,解集为考点:二次方程与二次不等式的关系; 根与系数的关系;分式不等式的解法;分类讨论求解集.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
若对恒成立,则实数的取值范围是___________.
设a,b∈R,|a-b|>2,则关于实数x的不等式|x-a|+|x-b|>2的解集是________.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知不等式.(1)求该不等式的解集M;(2)若,求证:
设为三角形的三边,求证:
已知.(1)当,,时,求的解集; (2)当,且当时,恒成立,求实数的最小值.
已知,,若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
设a,b,c均为正数,且a+b+c=1,证明:(1)ab+bc+ca≤(2).
已知a,b,c均为正数,且a+b+c=1,求证:++≥9.
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