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    已知的最小值为，若函数

    的解集为

    A．          B．         C．        D．

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：，设

    ，，当时化为

    ，当时，综上不等式的解集为

    考点：函数求最值及解不等式

    点评：函数是三角函数的齐次分式，化简后可看做关于的函数，借助于导数可求得最值；解分式不等式要各段内分别求解，并注意验证是否满足各段自变量的取值范围

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函f（x）=ex-x （e为自然对数的底数）．
    （1）求f（x）的最小值；
    （2）不等式f（x）＞ax的解集为P，若M={x|
    12
    ≤x≤2    }且M∩P≠∅求实数a的取值范围；
    （3）已知n∈N+，且Sn=∫n0f（x）dx，是否存在等差数列{an}和首项为f（I）公比大于0的等比数列{bn}，使得a1+a2+…+an+b1+b2+…bn=Sn？若存在，请求出数列{an}、{bn}的通项公式．若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），若y=
    f(x)
    x
    在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“一阶比增函数”；若y=
    f(x)
    x2
    在（0，+∞）上为增函数，则称f（x）为“二阶比增函数”．我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为Ω1，所有“二阶比增函数”组成的集合记为Ω2．
    （Ⅰ）已知函数f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求实数h的取值范围；
    （Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函数值由下表给出，
    x a b c a+b+c
    f（x） d d t 4
    求证：d（2d+t-4）＞0；
    （Ⅲ）定义集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常数k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，请问：是否存在常数M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函f（x）=In（ax+1）+
    1
    2
    x2    -
    x
    a
    +b（a，b为常数，a＞0）
    （1）若函数f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程y=2，求a、b的值；
    （2）当b=2时若函数f（x）在区间[0，+∞）上的最小值为2，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年广东省高考猜押题卷文科数学（二）解析版 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知函数

    (Ⅰ)请研究函数的单调性；

    (Ⅱ)若函数有两个零点，求实数的取值范围；

    (Ⅲ)若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式成立，则称函数为区间D上的“凹函数”.若函

     

    数的最小值为，试判断函数是否为“凹函数”，并对你的判断加以证明.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函f（x）=In（ax+1）+数学公式-数学公式+b（a，b为常数，a＞0）
    （1）若函数f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程y=2，求a、b的值；
    （2）当b=2时若函数f（x）在区间[0，+∞）上的最小值为2，求实数a的取值范围．

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