Question

已知点P（x，y）在圆（x-2）²+y²=1上运动，则代数式的最大值是    ．

Answer 1

【答案】分析：根据 表示动点（x，y）到定点（0，0）的斜率知：的最大值是圆上的点与原点连线的斜率的最大值，设为k，根据圆心（2，0）到直线kx-y=0的距离等于1，写出距离公式求出k的最大值．
解答：解∴（x-2）²+y²=1
根据 表示动点（x，y）到定点（0，0）的斜率知：
的最大值是圆上的点与原点连线的斜率的最大值，设为k，
∵圆心（2，0）到直线kx-y=0的距离等于1，
∴=1，
∴，
∴k=，
∴代数式的最大值是
故答案为
点评：本题考查直线与圆的位置关系，本题解题的关键是利用数形结合的思想来解出斜率的值，本题是一个中档题目．