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    已知sin
    α
    2
    =
    4
    5
    ，cos
    α
    2
    =-
    3
    5
    ，则角α所在的象限是
    第三象限
    第三象限
    ．
    分析：由sin
    α
    2
    和cos
    α
    2
    的值利用二倍角公式得sinα，及cosα，再根据其符号判断象限．
    解答：解：∵sin
    α
    2
    =
    4
    5
    ，cos
    α
    2
    =-
    3
    5
    ，
    ∴sinα=2sin
    α
    2
    cos
    α
    2
    =2×
    4
    5
    ×(-
    3
    5
    )=-
    24
    25
    ＜0    ，即α在第三、四象限；
    cosα=cos  2
    α
    2
    -sin  2
    α
    2
    =(-
    3
    5
    )    2    -(
    4
    5
    )    2    = -
    7
    25
    ＜0，即α在第二、三象限．
    ∴角α所在的象限是第三象限，
    故答案为：第三象限．
    点评：此题考查二倍角公式及根据正弦和余弦的符号判断象限这一知识点．
    练习册系列答案
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    已知sin(2π-α)=
    4
    5
    ，  α∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，则tan（π-α）=（　　）
    A、
    3
    4
    B、-
    4
    3
    C、-
    3
    4
    D、
    4
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    β
    2
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    4
    5
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    α
    2
    ）=
    5
    13
    ，且
    π
    2
    ＜α＜π，0＜β＜
    π
    2
    ，求cos
    α+β
    2
    的值；
    （2）已知tanα=4
    		3
    ，cos（α+β）=-
    11
    14
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    已知sin
    α
    2
    =
    4
    5
    ，cos
    α
    2
    =-
    3
    5
    ，则角α所在的象限是______．

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    科目：高中数学 来源：贵州模拟 题型：单选题

    已知sin(2π-α)=
    4
    5
    ，  α∈(
    3π
    2
    ，2π)    ，则tan（π-α）=（　　）
    A．
    3
    4
    		B．-
    4
    3
    		C．-
    3
    4
    		D．
    4
    3

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