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    设函数f（x）=数学公式，
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若k＞0，求不等式f′（x）+k（1-x）f（x）＞0的解集．

    解：（1）∵f（x）=
    ∴
    由f'（x）=0，得x=1，
    因为当x＜0时，f'（x）＜0；
    当0＜x＜1时，f'（x）＜0；当x＞1时，f'（x）＞0；
    所以f（x）的单调增区间是：[1，+∝）；单调减区间是：（-∞，0），（0，1]
    （2）由f'（x）+k（1-x）f（x）==＞0，
    得：（x-1）（kx-1）＜0，
    故：当0＜k＜1时，解集是：{x|1＜x＜}；
    当k=1时，解集是：φ；
    当k＞1时，解集是：{x|＜x＜1}．
    分析：（1）对函数f（x）进行求导，当导数大于0时是单调递增区间，当导数小于0时是原函数的单调递减区间．
    （2）将f'（x）代入不等式即可求解．
    点评：本题主要考查通过求函数的导数来确定函数的增减性的问题．当导数大于0时原函数单调递增，当导数小于0时原函数单调递减．
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    1
    2
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    （2）设函数f（x）=log
    1
    3
    x    ，bn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Tn=
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +
    1
    b3
    +    …
    1
    bn
    的值．

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    1  (x＞0)
    -1(x＜0)
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    （-∞，0）∪（0，2]
    （-∞，0）∪（0，2]
    ．

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