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    若向量
    a
    =(
    1
    2
    ，-
    		3
    2
    )    ，|
    b
    |=2
    		3
    ，若
    a
    •(
    b
    -
    a
    )=2    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    分析：由向量模的公式算出|
    a
    |=1，从而得到
    a
    •
    b
    =2+
    a
    2    =3，结合两个向量的夹角公式，得
    a
    与
    b
    的夹角θ满足cosθ=
    		3
    2
    ，结合两个向量夹角的范围即可得到向量
    a
    与
    b
    的夹角大小．
    解答：解：∵
    a
    =(
    1
    2
    ，-
    		3
    2
    )    ，∴|
    a
    |=
    		(
    1
    2
    )2+(-
    		3
    2
    )2
    =1
    由此可得
    a
    2    =|
    a
    |2=1
    ∵
    a
    •(
    b
    -
    a
    )=2    ，
    ∴
    a
    •
    b
    -
    a
    2    =2，得
    a
    •
    b
    =2+
    a
    2    =3
    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，可得
    cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    3
    1×2
    		3
    =
    		3
    2

    ∵θ∈[0，π]，∴θ=
    π
    6

    故选：A
    点评：本题给出两个向量
    a
    与
    b
    满足的一系列条件，求它们的夹角大小．着重考查了平面向量数量积公式及其运算性质等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    1
    2
    ，k)，
    b
    =(k-1，4)    ，若
    a
    ∥
    b
    ，则实数k的值为（　　）
    A、-1或2
    B、
    1
    9
    C、-
    1
    7
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=2，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，则|
    a
    +
    b
    |=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①半径为2，圆心角的弧度数为
    1
    2
    的扇形的周长为5；    
    ②若向量
    a
    ∥
    b
    且
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c

    ③设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β∈R，且ab≠0，α≠kπ　（k∈Z）．则f（2012）+f（2013）=0．
    ④若直线l过点A（2，3），且垂直于向量a=（2，1），则其方程为2x+y-7=0
    其中真命题的序号是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•盐城模拟）已知向量
    a
    =（3，1），
    b
    =（-1，
    1
    2
    ），若向量
    a
    +λ
    b
    与向量
    a
    垂直，则实数λ的值为
    4
    4
    ．

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