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已知函数.

(1)求函数的定义域;

(2)若不等式有解,求实数的取值范围.

(1);(2).

【解析】

试题分析:(1)由对数有意义,得可求定义域;(2)不等式有解,由,可得的最大值为,所以

试题解析:(1)须满足,∴

∴所求函数的定义域为.

(2)∵不等式有解,∴

=

,由于,∴

的最大值为∴实数的取值范围为 .

考点:对数性质、对数函数性、不等式有解问题。

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