Question

学校要用三辆车从北湖校区把教师接到文庙校区，已知从北湖校区到文庙校区有两条公路，汽车走公路①堵车的概率为，不堵车的概率为；汽车走公路②堵车的概率为，不堵车的概率为，若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响。（I）若三辆车中恰有一辆车被堵的概率为，求走公路②堵车的概率；（Ⅱ）在（I）的条件下，求三辆车中被堵车辆的个数的分布列和数学期望。

Answer 1

（I）的值为。 （Ⅱ） 

第一问中，由已知条件结合n此独立重复试验的概率公式可知，得
第二问中可能的取值为0，1，2，3  ，      
 ， 
从而得到分布列和期望值
解：（I）由已知条件得 ，即，则的值为。
（Ⅱ）可能的取值为0，1，2，3  ，      
 ， 
的分布列为：（1分）

	0	1	2	3

 
所以