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(本小题满分14分)设函数在两个极值点,且(1)求满足的约束条件,并在下面的坐标平面内,画出满足这些条件的点的区域;
(2)证明:

解:由题意知方程有两个根
则有
故有


图中阴影部分即是满足这些条件的点的区域。
(II) 由题意有

消去可得,令,由(1)可得,故,即上单递减
,即
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

曲线上切线平行于轴的点的坐标是(          )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,若,则(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)求证:当时,.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

曲线在点(e,e)处的切线与直线垂直,则实数a的值为(   )
A.2B.-2C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)已知函数,其中.
(Ⅰ)若的极值点,求的值;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)若上的最大值是,求的取值范围)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题共14分)已知函数
(Ⅰ)若函数处取得极值,求的值;
(Ⅱ)若,函数上是单调函数,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若函数f(x)=2x2+1,图象上点P(1,3)及邻近点Q(1+Δx,3+Δy), 则=(  )
A.4B.4ΔxC.4+2ΔxD.2Δx

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数的导函数为,且满足,则  

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