练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数.
    (Ⅰ)求函数的单调区间；
    (Ⅱ)求证：当时，.
    (1)依题意知函数的定义域为{x|x>0}，  ………1分
    ∵f′(x)＝2x-2=，
    由f′(x)>0， 得x>1; 由由f′(x)<0， 得0<x<1
    ∴f(x)的单调增区间为(1，＋∞), 单调减区间为(0，1)．………5分
    (2)设g(x)＝f（x）-3x+1=x2－2lnx-3x+4，              
    ∴g′(x)＝2x-2--3=， ………7分
    ∵当x>2时，g′(x)>0，
    ∴g(x)在(2，＋∞)上为增函数，     ………9分
    ∴g(x)>g(2)＝4-2ln2-6+4>0，            
    ∴当x>2时， x2-2lnx>3x-4,
    即当x>2时..
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的图象在点处的切线方程是，则（ ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数的导函数为，且满足，则　　

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数在处的切线方程为________________________________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    图为函数轴和直线分别交于点P、Q，点N（0，1），若△PQN的面积为b时的点M恰好有两个，则b的取值范围为  (  ▲  )
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）设函数在两个极值点，且（1）求满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点的区域；
    (2)证明：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数的最大值为（    ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)＞2，则f(x)＞2x＋4的解集为
    A．(－1，＋∞) B．(－1,1)C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    （理科）已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是  
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案