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    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上有n个不同的点P1，P2，P3，…，Pn，F是右焦点，|P1F|，|P2F|，…，|PnF|组成等差数列，且公差d＞
    1
    100
    ，则n的最大值是（　　）
    分析：利用等差数列的通项公式和|PiF|的最大值和最小值分别为a+c，a-c，即可得出．
    解答：解：∵|P1F|，|P2F|，…，|PnF|组成等差数列，∴|PnF|=|P1F|+（n-1）d．
    ∵|PnF|≤a+c，|P1F|≥a-c，
    ∴|PnF|-|P1F|≤（a+c）-（a-c）=2c=2，
    又公差d＞
    1
    100
    ，
    ∴n≤
    2
    d
    +1＜201    ，
    ∴n的最大值是200．
    故选D．
    点评：熟练掌握椭圆的性质、等差数列的通项公式是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    中，点P是椭圆上一点，F1，F2是椭圆的焦点，且∠PF1F2=120°，求△PF1F2的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    ∫
    2
    0
    		3(1-
    x2
    4
    )
    dx    =
    		3
    2
    π
    		3
    2
    π
    ，该定积分的几何意义是
    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    面积的
    1
    4
    椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    面积的
    1
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点M是椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1上的一点，F1，F2分别为椭圆左右焦点，则满足|MF1|=3|MF2|的点M坐标为
    （±2，0）
    （±2，0）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•四川）椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xoy中，已知△ABC的顶点A（-1，0）和C（1，0），顶点B在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上，则
    sinA+sinC
    sinB
    的值是
    2
    2
    ．

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