Question

我国2000年底的人口总数为M，要实现到2010年底我国人口总数不超过N（其中M＜N），则人口的年平均自然增长率p的最大值是

10	N M

-1

．

Answer 1

分析：由题意可知，从2000年底到2010年底我国每一年底的人口总数构成等比数列，且公比q=1+p，然后由数列的第10项小于等于N列式求p的最大值．

解答：解：设2000年底的人口总数为a₁=M，2010年底我国人口总数的最大值a₁₀=N，
则由题意可知，从2000年底到2010年底我国每一年底的人口总数构成等比数列，且公比q=1+p，
所以M（1+p）¹⁰≤N，即p≤

10	N M

-1．
故答案为

10	N M

-1．

点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查了指数不等式的解法，是基础的运算题．