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    【题目】如图，已知四棱锥P-ABCD，底面，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点.

    （1）证明：MN//平面PAD；

    （2）若PA与平面ABCD所成的角为，求四棱锥P-ABCD的体积V.

    【答案】（1）详见解析（2）

    【解析】

    试题分析：（I）由中位线定理得出MN∥BC，由MN∥AD，故MN∥AD，得出MN∥平面PAD；（II）由∠PAD=45°得出PD=AD，于是棱锥体积V=S正方形ABCDPD

    试题解析：（1）证明：因为M、N分别是棱PB、PC中点，所以MN//BC，

    又 ABCD是正方形，所以AD// BC，于是MN//AD. 3分

    6分

    （2）由，知PA与平面ABCD所成的角为，

    ∴ 9分

    在中，知，

    故四棱锥P-ABCD的体积. 12分

    练习册系列答案
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    A.各月的平均最低气温都在0℃以上
    B.七月的平均温差比一月的平均温差大
    C.三月和十一月的平均最高气温基本相同
    D.平均最高气温高于20℃的月份有5个

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    【题目】随机抽取一个年份,对西安市该年4月份的天气情况进行统计,结果如下:

    日期

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    天气

    晴

    雨

    阴

    阴

    阴

    雨

    阴

    晴

    晴

    晴

    阴

    晴

    晴

    晴

    晴

    日期

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

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    26

    27

    28

    29

    30

    天气

    晴

    阴

    雨

    阴

    阴

    晴

    阴

    晴

    晴

    晴

    阴

    晴

    晴

    晴

    雨

    (1)在4月份任取一天,估计西安市在该天不下雨的概率;

    (2)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会,估计运动会期间不下雨的概率.

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