Question

已知z=2x-y，式中变量x，y满足约束条件，则z的最大值为     ．

Answer 1

【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，设z=2x-y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x-y过可行域内的点A时，从而得到z=2x-y的最大值即可．
解答：解：依题意，画出可行域（如图示），
则对于目标函数y=2x-z，
当直线经过A（2，-1）时，
z取到最大值，Z_max=5．
故答案为：5．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．