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已知z=2x-y,式中变量x,y满足约束条件
y≤x
x+y≥1
x≤3
,则z的最大值为(  )
分析:先根据约束条件画出可行域,设z=2x-y,再利用z的几何意义求最值,只需求出直线z=2x-y过可行域内的点A时,从而得到z=2x-y的最大值即可.
解答:解:依题意,画出可行域(如图示),
则对于目标函数y=2x-z,
x+y=1
x=3
得A(3,-2)
当直线经过A(3,-2)时,
z取到最大值,Zmax=8.
故选D.
点评:本题考查画不等式组表示的平面区域、考查数形结合求函数的最值.
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