Question

△中，三内角、、所对边的长分别为、、，已知，则
不等式的解集为，则______．

Answer 1

试题分析：先解一元二次不等式可求出a，c的值，结合已知B=60°，然后利用余弦定理可得，b²=a²+c²-2acc×os60°可求b。解：∵不等式-x²+6x-8＞0的解集为{x|2＜x＜4}。∴a=2，c=4，B=60°，根据余弦定理可得，b²=a²+c²-2acc×os60°=12，b=,故答案为
点评：本题以一元二次不等式的解集为切入点，考查了余弦定理的简单运用，属于知识的简单综合．