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    （2012•泸州一模）已知向量
    a
    =（x，3），且
    b
    =（1，2），且
    a
    ∥
    b
    ，则向量
    a
    的模长是
    3
    		5
    2
    3
    		5
    2
    ．
    分析：由两个向量平行的坐标表示求出x的值，然后直接代入求模公式求
    a
    的模．
    解答：解：因为向量
    a
    =（x，3），且
    b
    =（1，2），且
    a
    ∥
    b
    ，
    所以2x-1×3=0，所以x=
    3
    2
    ，
    所以
    a
    =(
    3
    2
    ，3)    ，则|
    a
    |=
    		(
    3
    2
    )2+32
    =
    3
    		5
    2
    ．
    故答案为
    3
    		5
    2
    ．
    点评：本题考查了平行向量与共线向量，若
    a
    =(x1，y1)，
    b
    =(x2，y2)    ，则
    a
    ∥
    b
    ?x1y2-x2y1=0，此题是基础题．
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    （2012•泸州一模）已知函数f（x）=2sinωx（
    		3
    cosωx-sinωx）（ω＞0，x∈R）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若△ABC的面积为
    3
    		3
    4
    ，b=
    		3
    ，f（B）=1，求a、c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州一模）甲、乙、丙三个同学同时报名参加某重点高校2012年自主招生，高考前自主招生的程序为面试和文化测试，只有面试通过后才能参加文化测试，文化测试合格者即获得自主招生入选资格．因为甲、乙、丙三人各有优势，甲、乙、丙三人面试通过的概率分别为0.5，0.6，0.4；面试通过后，甲、乙、丙三人文化测试合格的概率分别为0.6，0.5，0.75．
    （Ⅰ）求甲、乙、丙三人中只有一人通过面试的概率；
    （Ⅱ）求甲、乙、丙三人各自获得自主招生入选资格的概率．
    （Ⅲ）求甲、乙、丙三人中获得自主招生入选资格的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州一模）用一个边长为
    		2
    的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢．现将半径为1的球体放置于蛋巢上，则球体球心与蛋巢底面的距离为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州一模）如图，在直三棱柱ABC-A′B′C′中，AB=BC=CA=a，AA′=
    		2
    a    ，则AB′与侧面AC′所成角的大小为
    30°
    30°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•泸州一模）设z=1+i（i是虚数单位），则
    2
    z
    +2i    的值为（　　）

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