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    13．已知向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足：$\overrightarrow{a}$=（3，0），|$\overrightarrow{b}$|=2，|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=4，则|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{10}$．

    分析 对|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=4平方，先求出2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，再求出|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|的平方，开方即可．

    解答 解：∵|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=4，
    ∴${\overrightarrow{a}}^{2}$+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$=16，
    ∴2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=3，
    ∴${（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）}^{2}$=${\overrightarrow{a}}^{2}$-2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$=9-3+4=10，
    ∴|$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{10}$，
    故答案为：$\sqrt{10}$．

    点评 本题考查了向量的坐标运算，通过平方求模即可．

    练习册系列答案
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    3．某冷饮店为了解气温对其营业额的影响，随机记录了该店1月份销售淡季中的日营业额y（单位：百元）与该地当日最低气温x（单位：℃）的数据，如表所示：
    x367910
    y1210887
    （Ⅰ）判定y与x的是正相关还是负相关；并求回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    （Ⅱ）若该地1月份某天的最低气温为0℃，预测该店当日的营业额
    （参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}）-n（\overline{x}\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n\overline{{x}^{2}}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若指数函数f（x）的图象过点（2，$\frac{1}{4}$），则f（-2）=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．某工厂用A，B两种配件生产甲，乙两种产品，已知每生成一件甲产品需要3个A配件和2个B配件，需要工时1h，每生产一件乙产品需要1个A配件和3个B配件，需要工时2h，该厂每天最多可从配件厂获得13个A配件和18个B配件，工生产总工时不得低于作8h，若生产一件甲产品获利5万元，生产一件乙产品获利3万元，若通过恰当的生产，该厂每天可获得的最大利润为（　　）
    A．24万元B．27万元C．30万元D．33万元

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若3a9-a11为常数，则以下各数中一定为常数的是（　　）
    A．S14B．S15C．S16D．S17

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．定积分${∫}_{0}^{1}$exdx=（　　）
    A．1+eB．eC．e-1D．1-e

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．sin15°的值为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设函数f（x）=$\frac{2x}{x+1}$（x＞0），观察：
    f1（x）=f（x）=$\frac{2x}{x+1}$，
    f2（x）=f（f1（x））=$\frac{4x}{3x+1}$，
    f3（x）=f（f2（x））=$\frac{8x}{7x+1}$，
    f（x）=f（f3（x））=$\frac{16x}{15x+1}$，
    …
    根据以上事实，由归纳推理可得：
    当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））=$\frac{{2}^{n}x}{（{2}^{n}-1）x+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．若函数f（x）=2cosx，则f′（x）=-2sinx．

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