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    △ABC为等边三角形，则
    AB
    与
    BC
    的夹角为
    120°
    120°
    ．
    分析：由向量夹角的定义，作出向量的夹角，由互补的关系可得答案．
    解答：解：如图，由向量夹角的定义，要把向量移到同一起点，
    故三角形的内角ABC，并非向量的夹角，
    需把向量
    AB
    平移到
    BD
    ，此时所夹的角CBD才是向量的夹角，
    由邻补角的关系可得∠CBD=180°-∠ABC=120°
    故答案为：120°
    点评：本题考查向量的夹角的求解，分清向量的夹角和三角形的内角的关系是夹角问题的关键，属中档题．
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    8、以等腰直角三角形ABC斜边BC上的高AD为折痕，将△ABC折成二面角C-AD-B等于
    90°
    时，在折成的图形中，△ABC为等边三角形．

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    在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且A，B，C成等差数列，a，b，c成等比数列，求证△ABC为等边三角形．

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    已知两点A（0，1），B（0，b），若抛物线x2=4y上存在点C使△ABC为等边三角形，则实数b=
    5或-
    1
    3
    5或-
    1
    3
    ．

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    已知双曲线x2-my2=1（m＞0）的右顶点为A，而B、C是双曲线右支上两点，若三角形ABC为等边三角形，则m的取值范围是
    （3，+∝）
    （3，+∝）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①命题“若b2-4ac＜0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实根”的否命题；
    ②命题“△ABC中，AB=BC=CA，那么△ABC为等边三角形”的逆命题；
    ③命题“若a＞b＞0，则
    3a
    ＞
    3b
    ＞0”的逆否命题；
    ④“若m＞1，则mx2-2（m+1）x+（m-3）＞0的解集为R”的逆命题．
    其中真命题的序号为
     
    ．

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