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设z是虚数,是实数,且.
(1)求的值及z的实部的取值范围.
(2)设,求的最小值.

(1)的实部的取值范围是;(2)1.

解析试题分析:(1)设,则,由题意是实数,故其虚部为0,即而,又由是虚数,可得,从而可得,即,此时,由,可得
由(1)得:

因此,将代入,可将原式化为:
,故可以用基本不等式求其最小值.
(1)设,则
是实数,∴,又是虚数,∴,∴,即,∴
,∴,即,故z的实部取值范围

,∴

,∴当时,的最小值为1. 
考点:1.复数的计算;2.基本不等式求最值.

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