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    请考生在下列两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
    （1）极坐标系中，曲线ρ=10cosθ和直线3ρcosθ-4ρsinθ-30=0交于A、B两点，则线段AB的长=______．
    （2）已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|，则f（x）的取值范围是______．
    （1）极坐标系中，曲线ρ=10cosθ 即ρ2=10ρcosθ，即 x2+y2=10x，即 （x-5）2+y2=25，表示以（5，0）为圆心，以r=5为半径的圆．
    直线3ρcosθ-4ρsinθ-30=0 即 3x-4y-30=0，圆心到直线的距离d=
    |15-0-30|
    		9+16
    =3，∴AB=2
    		r2- d2
    =8，
    故答案为 8．
    （2）已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|，表示数轴上的x对应点到2对应点的距离减去 它到5对应点的距离，
    故函数的最大值为3，最小值为-3，
    故函数的值域为[-3，3]，
    故答案为[-3，3]．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．
    （1）（几何证明选讲选做题） 如图，平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O，OE与BC和AB的延长线分别交于点E和F，若AB=2，BC=3，BF=1，则BE=
    3
    4
    3
    4
    ．
    （2）（坐标系与参数方程选做题） 若直线l1：
    x=1-2t
    y=2+kt.
    (t为参数)    ，
    与直线l2：
    x=s
    y=1-2s.
    （s为参数）垂直，则k=
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分．
    （1）（几何证明选讲选做题） PA与圆O切于A点，PCB为圆O的割线，且不过圆心O，已知∠BPA=30°，PA=2
    		3
    ，PC=1，则圆O的半径等于
    7
    7
    ．
    （2）（坐标系与参数方程选做题） 在极坐标系中，过点（2
    		2
    ，  
    π
    4
    ）作圆ρ=4sinθ的切线，则切线的极坐标方程是
    ρcosθ=2
    ρcosθ=2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按所做的第一题评阅计分）
    （1）已知圆的极坐标方程为ρ=2cosθ，则该圆的圆心到直线ρsinθ+2ρcosθ=1的距离是
    		5
    5
    		5
    5
    ．
    （2）若关于x的不等式|a-1|+2≥|x+1|+|x-3|存在实数解，则实数a的取值范围是
    （-∞，-1]∪[3，+∞）
    （-∞，-1]∪[3，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．本题共5分．
    （1）（不等式选讲）若实数x、y满足|x|+|y|≤1，则x2-xy+y2的最大值为
    1
    1
    ．
    （2）（坐标系与参数方程）若直线
    x=1-2t
    y=2+3t
    （t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=
    -6
    -6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题（请考生在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按做的第一题评阅计分）
    （1）（极坐标与参数方程）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为
    x=-
    		2
    +rcosθ
    y=-
    		2
    +rsinθ
    （θ为参数，r＞0）．以O为极点，x轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin(θ+
    π
    4
    )=1    ．当圆C上的点到直线l的最大距离为4时，圆的半径r=
    1
    1
    ．
    （2）（不等式）对于任意实数x，不等式|2x+m|+|x-1|≥a恒成立时，若实数a的最大值为3，则实数m的值为
    4或-8
    4或-8
    ．

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