Question

已知盒子里有大小相同的球10个，其中标号为1的球3个，标号为2的球4个，标号为4的球3个.

⑴ 若从盒子里一次任取3个球，假设取出每个球的可能性都相同，求取出的三个球中标号为1，2，4的球各一个的概率；

⑵ 若第一次从盒子里任取1个球，放回后，第二次再任取1个球，假设取出每个球的可能性都相同，记第一次与第二次取出球的标号之和为，求随机变量的分布列及数学期望.

Answer 1

解：（Ⅰ）设从盒子里一次任取3个球，取出的三个球中标号为1，2，4的球各一个的概率为,

则=.

答：取出的三个球中标号为1，2，4的球各一个的概率为.

(Ⅱ) 由题意可得，随机变量的取值分别是2，3，4，5，6，8．

 则随机变量的分布列如下：

	2	3	4	5	6	8
	0.09	0.24	0.16	0.18	0.24	0.09

(=2)=   (=3)=     

(=4)=   (=5)= =0.18

         (=6)==0.24   (=8)= =0.09

         E=2×0.09+3×0.24+4×0.16+5×0.18+6×0.24+8×0.09=4.6

答：随机变量的期望是4.6.