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    已知A(3，3，1)，B(1，0，5)，

    求：(1)线段AB的中点坐标和长度；

    (2)到A，B两点的距离相等的点P(x，y，z)的坐标x，y，z满足的条件．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)设是线段的中点，则

    　　∴的中点坐标是，

    　　(2)∵点到两点的距离相等，

    　　则，

    　　化简得：，

    　　所以，到两点的距离相等的点的坐标满足的条件是．

    　　点评：到两点的距离相等的点构成的集合就是线段AB的中垂面，若将点的坐标满足的条件的系数构成一个向量，发现与共线．


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    a
    |=3，|
    b
    |=1，且
    a
    与
    b
    同向共线，则
    a
    •
    b
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    A、-3B、0C、3D、-3或3

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    [　　]

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    C．[－，](，4　　D．(－∞，－(4，＋∞)

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    [　　]

    A．(1)(2)

    B．(1)(3)

    C．(2)(3)

    D．(2)(4)

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    已知A(3．3，1)、B(1，0，5)，求：(1)线段|AB|的长度；(2)线段AB的中点坐标；(3)到A、B两点距离相等的点P(x，y，z)的坐标x、y、z满足的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a>0，函数f(x)=ax－bx2,

    （1）当b>0时，若对任意x∈R都有f(x)≤1，证明：a≤2；

    （2）当b>1时，证明：对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件是：b－1≤a≤2；

    （3）当0≤1时，讨论：对任意x∈[0, 1], |f(x)|≤1的充要条件。

     

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