Question

关于x的一元二次方程5x²-ax-1=0有两个不同的实根，一根位于区间（-1，0），另一根位于区间（1，2），则实数a的取值范围为______．

Answer 1

设f（x）=5x²-ax-1，画出此函数的图象：
观察图象可知

f(-1)＞0 f(0)＜0 f(1)＜0 f(2)＞0

，
即

5+a-1＞0 -1＜0 5-a-1＜0 20-2a-1＞0

，
解此不等式组可得a∈(4，

19

2

)，
实数a的取值范围：(4，

19

2

)．
故填：(4，

19

2

)．