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    已知实数a满足1＜a≤2，设函数f (x)＝x3－x2＋ax．
    (Ⅰ) 当a＝2时，求f (x)的极小值；
    (Ⅱ) 若函数g(x)＝4x3＋3bx2－6(b＋2)x (b∈R) 的极小值点与f (x)的极小值点相同，
    求证：g(x)的极大值小于等于10．

    (Ⅰ)解：f (x)的极小值为f (2)＝．
    (Ⅱ) 略

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    本题满分15分）已知函数，.
    (Ⅰ)当时，求函数的极值点；
    (Ⅱ)若函数在导函数的单调区间上也是单调的，求的取值范围；
    (Ⅲ) 当时，设，且是函数的极值点，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)
    已知函数在（0，1）上是增函数.（1）求的取值范围；
    （2）设（），试求函数的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）已知函数.
    （1）若在上是增函数，求实数的取值范围；
    （2）若是的极值点，求在上的最小值和最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （1）求的单调区间；
    (2)设，若对任意，均存在，使得，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）设函数.
    (1)求函数的单调区间；
    (2）若对恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分） 设的极小值为，其导函数的图像开口向下且经过点，.
    （Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）方程有唯一实数解，求的取值范围.
    (Ⅲ)若对都有恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分13分）已知是定义在上的奇函数，当时，
    （1）求的解析式；
    （2）是否存在负实数，使得当的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由。
    （3）对如果函数的图像在函数的图像的下方，则称函数在D上被函数覆盖。求证：若时，函数在区间上被函数覆盖。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数，（1）若函数在处与直线相切；
    （1） ①求实数的值；      ②求函数上的最大值;
    （2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.

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