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    设有两个命题，p：不等式|x|+|x+1|＞a的解集为R；q：函数f(x)=-(7-3a)x在R上是减函数．如果这两个命题中有且只有一个是真命题，那么实数a的取值范围是（    ）

    A.1≤a＜2            B.2＜a≤            C.2≤a＜            D.1＜a≤2

    A

    解析:由于函数f(x)=|x|＋|x＋1|的最小值为1，∴p为真时，a＜1；而由函数f(x)=－(7－3a)x在R上是减函数可知7－3a＞1，即a＜2，∴q为真时，a＜2，要使这两个命题中有且只有一个是真命题，必须(p真q假时)或(p假q真时)，可得1≤a＜2.


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    有以下四个命题：
    ①两直线m，n与平面α所成的角相等的充要条件是m∥n；
    ②若p：?x∈R，sinx≤1，则￢P：?x∈R，sinx＞1；
    ③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
    ④设有四个函数y=x-1，y=x
    1
    3
    ，y=x
    1
    2
    ，y=x3    ，其中在R上是增函数的函数有3个．
    其中真命题的序号是
    ②③
    ②③
    ．（漏填、多填或错填均不得分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有以下四个命题：
    ①两直线m，n与平面α所成的角相等的充要条件是m∥n；
    ②若p：?x∈R，sinx≤1，则￢P：?x∈R，sinx＞1；
    ③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
    ④设有四个函数y=x-1，y=x
    1
    3
    ，y=x
    1
    2
    ，y=x3    ，其中在R上是增函数的函数有3个．
    其中真命题的序号是______．（漏填、多填或错填均不得分）

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    科目：高中数学 来源：2013年广东省茂名实验中学高考数学模拟试卷一（理科）（解析版） 题型：填空题

    有以下四个命题：
    ①两直线m，n与平面α所成的角相等的充要条件是m∥n；
    ②若p：?x∈R，sinx≤1，则￢P：?x∈R，sinx＞1；
    ③不等式10x＞x2在（0，+∞）上恒成立；
    ④设有四个函数，其中在R上是增函数的函数有3个．
    其中真命题的序号是    ．（漏填、多填或错填均不得分）

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