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有以下四个命题:
①两直线m,n与平面α所成的角相等的充要条件是mn;
②若p:?x∈R,sinx≤1,则¬P:?x∈R,sinx>1;
③不等式10x>x2在(0,+∞)上恒成立;
④设有四个函数y=x-1,y=x
1
3
,y=x
1
2
,y=x3
,其中在R上是增函数的函数有3个.
其中真命题的序号是______.(漏填、多填或错填均不得分)
①当两直线m,n与平面α均平行,且相交时,所成的角相等,均为0度,显然错误
②若p:?x∈R,sinx≤1,则¬P:?x∈R,sinx>1 正确
③根据特称命题的否定判断,可知③正确
④根据幂函数的图象与性质,只有y=x
1
3
,y=x3
R上是增函数
故答案为:②③
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

有以下四个命题:其中正确的命题是(  )
(1)过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直;
(2)两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线;
(3)底面是正多边形,各侧棱长都相等的棱锥是正棱锥;
(4)底面是正方形,有两个侧面是矩形的四棱柱是正四棱柱.

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科目:高中数学 来源: 题型:

定义:S为R的真子集,?x,y∈S,若x+y∈S,x-y∈S,则称S对加减法封闭.有以下四个命题,请判断真假:
①自然数集对加减法封闭;
②有理数集对加减法封闭;
③若有理数集对加减法封闭,则无理数集也对加减法封闭;
④若S1,S2为R的两个真子集,且对加减法封闭,则必存在c∈R,使得c∉S1∪S2
四个命题中为“真”的是
②④
②④
.(填写序号)

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科目:高中数学 来源: 题型:

有以下四个命题:
①两直线m,n与平面α所成的角相等的充要条件是m∥n;
②若p:?x∈R,sinx≤1,则¬P:?x∈R,sinx>1;
③不等式10x>x2在(0,+∞)上恒成立;
④设有四个函数y=x-1,y=x
1
3
,y=x
1
2
,y=x3
,其中在R上是增函数的函数有3个.
其中真命题的序号是
②③
②③
.(漏填、多填或错填均不得分)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•枣庄一模)有以下四个命题:
①若x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=-1+i,则(1+i)x+y的值为-4;
②将函数f(x)=cos(2x+
π
3
)+1的图象向左平移
π
6
个单位后,对应的函数是偶函数;
③若直线ax+by=4与圆x2+y2=4没有交点,则过点(a,b)的直线与椭圆
x2
9
+
y2
4
=1有两个交点;
④在做回归分析时,残差图中残差点分布的带状区域的宽度越窄相关指数越小.
其中所有正确命题的序号为
①③
①③

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科目:高中数学 来源: 题型:

有以下四个命题
(1)垂直于同一平面的两直线平行
(2) 若直线a、b为异面直线,则过空间中的任意一点P一定能做一条直线与直线a和直线b均相交
(3) 如果一条直线与平面平行,则它与平面内的任何直线平行.
(4)如果一条直线垂直于一个平面,那么这条直线与这个平面内的任何直线垂直.
其中真命题有几个(  )

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