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    19．△ABC中，内角A，B，C的对边是a，b，c，b2+c2=10a2，且sinB=$\sqrt{3}$sinA，则角C=（　　）
    A．30°B．60°C．150°D．120°

    分析 由已知及正弦定理可得b=$\sqrt{3}a$，结合已知等式可得c=$\sqrt{7}$a，利用余弦定理可求cosC的值，结合范围C∈（0，180°），即可得解C的值．

    解答 解：∵sinB=$\sqrt{3}$sinA，
    ∴由正弦定理可得：b=$\sqrt{3}a$，
    ∵b2+c2=10a2，可得：c=$\sqrt{7}$a，
    ∴由余弦定理可得：cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{a}^{2}+3{a}^{2}-7{a}^{2}}{2×a×\sqrt{3}a}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    ∵C∈（0°，180°），
    ∴C=150°．
    故选：C．

    点评 本题主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了计算能力和转化思想，属于基础题．

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    10．函数y=sin（x+$\frac{π}{6}$）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到图象C1，再把图象C1向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到图象C2，则图象C2对应的函数表达式为（　　）
    A．y=sin2xB．y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{4}$）C．y=sin$\frac{1}{2}$xD．y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{12}$）

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    （1）求角C的大小；
    （2）求sinA+sinB的取值范围．

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    14．在边长为10的等边三角形ABC中，两个内接正方形有一边重叠，都有边落在BC上，正方形甲有一个顶点在AB上，正方形乙有一顶点在AC上，求这两个内接正方形面积和的最小值．

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    4．抛物线y2=2px（p＞0）有一内接正三角形，且三角形的一个顶点在原点，则这个正三角形的边长为4$\sqrt{3}$p，正三角形的面积为12$\sqrt{3}$p2，中心坐标为（$\frac{2}{3}$a，0）．

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    7．从25名男生l5名女生中选3名男生，2名女生分别担任五种不同的职务，共有种不同的结果$C_{25}^3C_{15}^2A_5^5$．（只要列出式子）

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    4．经过点（2，0）且斜率为3的直线方程是（　　）
    A．3x-y+6=0B．3x+y-6=0C．3x-y-6=0D．3x+y+6=0

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    5．下列函数中，最小值为4的是（　　）
    A．y=x+$\frac{4}{x}$B．y=sinx+$\frac{4}{sinx}$（0＜x＜π）
    C．y=ex+4e-xD．y=$\sqrt{{x}^{2}+3}$+$\frac{2}{\sqrt{{x}^{2}+3}}$

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