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    已知是复数，和均为实数．

    （1）求复数；

    （2）若复数在复平面内对应点在第一象限，求实数t的取值范围．

     

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）由于为实数，设为，故，根据和都是实数虚部都等于0，得到复数的代数形式，即可求出a，进而求出z．（II）根据上一问做出的复数的结果，代入复数，利用复数的加减和乘方运算，写出代数的标准形式，根据复数对应的点在第一象限，写出关于实部大于0和虚部大于0，解不等式组，得到结果．

    【解析】
    （1）∵为实数，设为，∴ （2分）

    ∴ 为实数 ∴（5分）

    ∴（6分）

    （2）（8分）

    ∵对应点在第一象限，

    ∴（l0分） 解得：（12分）

    考点：复数代数形式的混合运算；复数的代数表示法及其几何意义．

     

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    （Ⅱ）若在定义域内是单调递增函数，求的取值范围；

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    A． B．

    C． D．

     

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    Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

     

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    （3）当时，证明：.

     

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    的实部为　 ．

     

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    Ａ．-1 Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3

     

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    若椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是(　　)

    A. B. 1或 C.1或 D. 1

     

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    C．f(c)>f(b)>f(a) D．f(c)>f(e)>f(d)

     

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