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    直线（2k+1）x+（k-1）y+（7-k）=0（k∈R）经过的定点为
    （-2，5）
    （-2，5）
    ．
    分析：将（2k+1）x+（k-1）y+（7-k）=0转化为（2x+y-1）k+x-y+7=0，解方程组
    2x+y-1=0
    x-y+7=0
    即可．
    解答：解：∵直线（2k+1）x+（k-1）y+（7-k）=0（k∈R）经过的定点，
    ∴（2x+y-1）k+x-y+7=0恒成立，
    ∴
    2x+y-1=0
    x-y+7=0
    ，解得x=-2，y=5．
    ∴直线（2k+1）x+（k-1）y+（7-k）=0（k∈R）经过的定点为（-2，5）．
    故答案为：（-2，5）．
    点评：本题考查恒过定点的直线，考查方程组思想，属于基础题．
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    ．

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