Question

（2008•崇明县二模）若关于x的一元二次实系数方程x²+px+q=0有一个根为

2

-

2

i（i为虚数单位），则（　　）

• A．

  p=2 2 q=2

• B．

  p=-2 2 q=-2

• C．

  p=2 2 q=4

• D．

  p=-2 2 q=4

Answer 1

分析：由题意可得另一个根为

2

+

2

i，由根与系数的关系求得p和q的值．

解答：解：由题意可得另一个根为

2

+

2

i，由根与系数的关系可得
（

2

-

2

i）+（

2

+

2

i ）=-p，（

2

-

2

i）（

2

+

2

i ）=q，
∴

p=-2 2 q=4

，
故选D．

点评：本题考查关于x的一元二次实系数方程虚根成对定理，以及根与系数的关系，属于基础题．