Question

如图，目标函数的可行域为四边形（含边界），若是该目标函数的最优解，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

试题分析：根据已知的可行域，及再用角点法，若目标函数z=ax-y在点C处取得最优解，根据在C点有最优解，则过C的直线z=ax-y与可行域只有一个交点或与边界AC、BC所在的直线重合，利用直线的斜率之间的关系，即求出实数a的取值范围。直线z=ax-y的斜率为a，若C
是该目标函数z=ax-y的最优解，则过C的直线z=ax-y与可行域只有一个交点或与边界AC、BC所在的直线重合，
因为,故选C.
点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值的方法反求参数的范围，属于基础题