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    如图，P是平行四边形ABCD所在平面外一点；Q是PA的中点，求证：PC∥平面BQD．
    答案：略
    解析：

    连接AC、BD交于O，连QO，

    ∵ABCD为平行四边形

    ∴O为AC的中点，

    ∴QO∥PC

    又PC平面BQD，QO平面BQD．

    ∴PC∥平面BQD．


    提示：

    证明“线∥面”一般通过“线∥线”来实现．

    证明“线∥面”关键是在平面BQD内找到一条直线与已知直线平行，怎么找呢？一般按两步法即“先找线后连线”，找线即在平面内现有的直线中发现，若找线不成再在平面内添加辅助线，辅助线一般连接特殊点(中点、三等分点等)添加，多为中线、高线、中位线等．此题中的QO既是△BQD的中线，又是△PAC的中位线．


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