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    若0＜a,b,c＜1满足条件ab+bc+ca＝1，则的最小值是_________.

    思路分析：设S=，则S≥.

    由a2+b2+c2≥ab+bc+ca，在这不等式两边同时加上2(ab+bc+ca)，可得

    (a+b+c)2≥3(ab+bc+ca)，所以a+b+c≥.

    于是S≥.

    这里，当且仅当a=b=c=时，S取得最小值.

    答案：

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    设向量
    a
    ，
    b，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    b，若|
    a
    |=1    ，则|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    填空题
    （1）已知
    cos2x
    sin(x+
    π
    4
    )
    =
    4
    3
    ，则sin2x的值为
    1
    9
    1
    9
    ．
    （2）已知定义在区间[0，
    3π
    2
    ]    上的函数y=f（x）的图象关于直线x=
    3π
    4
    对称，当x≥
    3π
    4
    时，f（x）=cosx，如果关于x的方程f（x）=a有四个不同的解，则实数a的取值范围为
    (-1，-
    		2
    2
    )
    (-1，-
    		2
    2
    )
    ．

    （3）设向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，(
    a
    -
    b
    )⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，若|
    a
    |=1    ，则|
    a
    |2+|
    b
    |2+|
    c
    |2    的值是
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题:

    ①如果非零向量a与b的方向相同或相反,那么a+b的方向必与a,b之一的方向相同;

    ②△ABC中,必有=0;

    ③若=0,则A,B,C为一个三角形的三个顶点;

    ④若a,b均为非零向量,则|a+b|与|a|+|b|一定相等.

    其中真命题的个数为(    )

    A.0                B.1              C.2             D.3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中真命题的个数为(    )

    ①如果非零且模不相等的向量a与b的方向相同或相反,那么a+b的方向必与a,b之一的方向相同  ②在△ABC中,必有++=0  ③若++=0,则A,B,C为一个三角形的三个顶点

    A.0           B.1            C.2          D.3

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