Question

给出以下结论：
①?a、b∈R，方程ax+b=0恰有一个解；
②q∨p为真命题是“p∧q”为真命题的必要条件；
③命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b都不是偶数”．
④命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p为?x∈R，sinx＞1．
其中正确结论的序号是    ．

Answer 1

【答案】分析：①当a=0，b≠0时，方程ax+b=0没有实数解
②q∨p为真命题时，p∧q不一定为真命题，但是p∧q为真命题时，q∨p一定为真命题
③a、b都是偶数，则a+b是偶数的逆否命题是a+b不是偶数，则a、b不都是偶数
④根据特称命题的否定是全称命题可判断
解答：解：①当a=0，b≠0时，方程ax+b=0没有实数解，故①错误
②q∨p为真命题时，“p∧q”不一定为真命题，但是p∧q为真命题时，q∨p一定为真命题，②正确
③根据命题的逆否命题是对条件和结论分别进行否定可知，“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“a+b不是偶数，则a、b不都是偶数”，③错误
④根据特称命题的否定是全称命题可知命题p：?x∈R，sinx≤1，则￢p为?x∈R，sinx＞1．④正确
故答案为：②④
点评：本题综合考查了一次方程的解的存在的情况、复合命题的真假关系的应用，命题的否定及否命题的写法，解题的关键是熟练掌握基本知识并能灵活应用