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    求抛物线y2=x与直线x-y-2=0所围成的图形的面积．
    分析：联解可得抛物线y2=x与直线x-y-2=0交于B（1，-1）和A（4，2），得所围成的图形面积为S=
    ∫
    1
    0
    2
    		x
    dx+
    ∫
    4
    1
    (
    		x
    -x+2)dx    ，再利用积分计算公式和运算法则，即可算出所求面积．
    解答：解：抛物线y2=x与直线x-y-2=0方程联解，
    得两个图象交于点B（1，-1）和A（4，2），
    得所围成的图形面积为：
    S=
    ∫
    1
    0
    2
    		x
    dx+
    ∫
    4
    1
    (
    		x
    -x+2)dx    =
    9
    2
    ．
    故抛物线y2=x与直线x-y-2=0所围成的图形的面积是
    9
    2
    ．
    点评：本题给出抛物线与直线，求它们围成的图形的面积，着重考查了积分计算公式和运算法则、定积分的几何意义等知识，属于中档题．
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    Y

    　　 　　
     

     


    　　
    　　 　　

    y2=2px

    　　 　　
     

    　　
    　　 　　

    B

    　　 　　
     

     

     


    　　
    　　 　　

    H

    　　 　　
     

     

    　　
    　　 　　

    X

    　　 　　
     

    　　
    　　 　　

    Q(2p,0)

    　　 　　
     
    　　
    　　 　　

    O

    　　 　　
     

    　　
    　　 　　

    A

    　　 　　
     

     

     

     

     

     

     

     

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    Y

    　　 　　
     

     


    　　
    　　 　　

    y2=2px

    　　 　　
     

    　　
    　　 　　

    B

    　　 　　
     

     

     

     

     


    　　
    　　 　　

    X

    　　 　　
     

    　　
    　　 　　

    Q(2p,0)

    　　 　　
     
    　　
    　　 　　

    O

    　　 　　
     

    　　
    　　 　　

    A

    　　 　　
     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    Y

    　　 　　
     

     


    　　
    　　 　　

    y2=2px

    　　 　　
     

    　　
    　　 　　

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    Q(2p,0)

    　　 　　
     
    　　
    　　 　　

    O

    　　 　　
     

    　　
    　　 　　

    A

    　　 　　
     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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