科目:高中数学 来源: 题型:
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AC=BC,D、E、F分别为棱AB、BC、A1C1的中点。
(Ⅰ)证明:EF//平面A1CD;
(Ⅱ)证明:平面A1CD⊥平面ABB1A1。
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科目:高中数学 来源: 题型:
已知
是等比数列
的前
项和,
,
,
成等差数列,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)是否存在正整数
,使得
?若存在,求出符合条件的所有
的集合;若不存在,说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:
下列说法一定正确的是( )
A.一名篮球运动员,号称“百发百中”,若罚球三次,不会出现三投都不中的情况
B.一枚硬币掷一次得到正面的概率是
,那么掷两次一定会出现一次正面的情况
C.如买彩票中奖的概率是万分之一,则买一万元的彩票一定会中奖一元
D.随机事件发生的概率与试验次数无关
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科目:高中数学 来源: 题型:
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关,对本班50人进行了问卷调查得到了下表:
| 喜爱打篮球 | 不喜爱打篮球 | 合计 | |
| 男生 | 19 | 6 | 25 |
| 女生 | 9 | 16 | 25 |
| 合计 | 28 | 22 | 50 |
根据表中的数据及随机变量
的公式,算得
.临界值表:
| P(χ2≥k) | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
根据临界值表,你认为喜爱打篮球与性别之间有关系的把握是( )
A.97.5% B.99% C.99.5% D.99.9%
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