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    已知圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，

    求k、b的值；

    若这时两圆的交点为A、B，求∠AOB的度数.

    【小题1】圆x2+y2+8x-4y=0可写成(x+4)2+(y-2)2=20.

    ∵圆x2+y2+8x-4y=0与以原点为圆心的某圆关于直线y=kx+b对称，

    ∴y=kx+b为以两圆圆心为端点的线段的垂直平分线.

    ∴×k=-1，k=2.  点（0，0）与（-4，2）的中点为（-2，1），

    ∴1=2×(-2)+b，b=5.∴k=2，b=5.

    【小题2】圆心（-4，2）到2x-y+5=0的距离为d=.

    而圆的半径为2，∴∠AOB=120°.


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