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    给出下列四个命题：
    ①已知a，b，m都是正数，且
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    ，则a＜b；
    ②若函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＜1}，则a＜-1；
    ③已知x∈（0，π），则y=sinx+
    2
    sinx
    的最小值为2
    		2
    ；
    ④函数f（x）是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线y=f（x）在x=5处的切线斜率为0
    其中正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．
    分析：由导数的几何意义以及三角函数和不等式，对选项逐一判断即可．
    解答：解：选项①，由于a，b，m都是正数，且
    a+m
    b+m
    ＞
    a
    b
    ，故可得b（a+m）＞a（b+m），即bm＞am，所以a＜b，故正确；
    选项②，不妨取a=-2，由-2x+1＞0可解得x＜
    1
    2
    ，定义域不是{x|x＜1}，故错误；
    选项③，由基本不等式的性质可得要使y=sinx+
    2
    sinx
    的最小值为2
    		2
    ，则需sinx=
    		2
    成立，当sinx≤1，故错误；
    选项④，因为函数f（x）是R上的可导偶函数，故在x=0处的导数值为0，又5为周期，故在x=5处的导数值为0，
    由导数的几何意义可得，曲线y=f（x）在x=5处的切线斜率为0，故正确．
    故答案为：①④
    点评：本题考查命题真假的判断，涉及导数的几何意义以及三角函数和不等式，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、已知a、b是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：
    ①若a⊥α，a⊥β，则α∥β；
    ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
    ③若α∥β，a?α，b?β，则a∥b；
    ④若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b．
    其中正确命题的序号有
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=
    1
    x
    的单调减区间是（-∞，0）∪（0，+∞）；
    ②函数y=x2-4x+6，当x∈[1，4]时，函数的值域为[3，6]；
    ③函数y=3（x-1）2的图象可由y=3x2的图象向右平移1个单位得到；
    ④若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，1]；
    ⑤若A={s|s=x2+1}，B={y|x=
    		y-1
    }    ，则A∩B=A．
    其中正确命题的序号是
    ③④⑤
    ③④⑤
    ．（填上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成二面角A-BD-C，点E，F分别为AC，BD的中点，给出下列四个命题：
    ①EF∥AB；②直线EF是异面直线AC与BD的公垂线；③当二面角A-BD-C是直二面角时，AC与BD间的距离为
    		6
    2
    ；④AC垂直于截面BDE．
    其中正确的是
    ②③④
    ②③④
    （将正确命题的序号全填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题，其中正确的命题的个数为（　　）
    ①命题“?x0∈R，2x0≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
    ②log2sin
    π
    12
    +log2cos
    π
    12
    =-2；
    ③函数y=tan
    x
    2
    的对称中心为（kπ，0），k∈Z；
    ④[cos（3-2x）]′=-2sin（3-2x）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个命题：
    ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数y=x3与y=3x的值域相同；
    ③函数y=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    与y=
    (1+2x)2
    x•2x
    都是奇函数；
    ④函数y=（x-1）2与y=2x-1在区间[0，+∞）上都是增函数，其中正确命题的序号是（　　）

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