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    从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为(    )

    A.56              B.52               C.48                D.40

    C.


    解析:

    从正方体的8个顶点中任取3个顶点可构成个三角形，其中非直角三角形的有两类.

    ①上底面的每个顶点所在的两侧面对角线与下底面相应的对角线构成1个正三角形，上底面的4个顶点共构成4个非直角三角形；

    ②下底面的4个顶点所在的两侧面对角线与上底面相应的对角线共构成4个非直角三角形.

    故所求直角三角形共有-4-4=48个.

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    ①③④
    （写出所有正确的结论的编号）
    ①矩形；
    ②不是矩形的平行四边形；
    ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；
    ④每个面都是等边三角形的四面体．

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    ．

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