练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点D是等腰直角三角形△ABC的重心，B=
    π
    2
    ，AB=1，点P在△ADC所在的平面区域内（包括边界），且
    BP
    =x
    BA
    +y
    BC
    ，则2x+y的取值范围是
     
    ．
    分析：以BA为x轴，BC为y轴，建立如图所示的直角坐标系．由
    BP
    =x
    BA
    +y
    BC
    ，得：P点的坐标为（x，y），P点在图中阴影部分的区域内，将原问题转化为z=2x+y，何时取最大值最小值问题解决即可．
    解答：精英家教网解：以BA为x轴，BC为y轴，建立如图所示的直角坐标系．
    由
    BP
    =x
    BA
    +y
    BC
    ，得：P点的坐标为（x，y）
    且P点在图中阴影部分的区域内，D（
    1
    3
    ，
    1
    3
    ）
    直线z=2x+y
    过点A时z取最大值，此时z=2，
    当过点D时取得最小值，最小值为：1
    故所求2x+y的取值范围为[1，2]，
    故答案为：[1，2]．
    点评：在解决线性规划的题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域?②求出可行域各个角点的坐标?③将坐标逐一代入目标函数?④验证，求出最优解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥S-ABC中，△ABC与△ABS是两个共斜边的等腰直角三角形，AB=2a，O为AB上一点，SO⊥平面ABC，点D是BS的中点．求直线AS与直线CD夹角的余弦值．精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列几个命题：①若
    a
    与
    b
    -
    c
    都是非零向量，则“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”是“
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ”的充要条件；②已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是
    		15
    7
    ；③在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为（0，-1）；④设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
    a
    与
    b
    不共线，
    a
    ⊥
    c
    ，|
    a
    |=|
    c
    |，则|
    b
    •
    c
    |的值一定等于以
    a
    ，
    b
    为邻边的平行四边形的面积．其中正确命题的序号是
     
    ．（写出全部正确结论的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁波二模）三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形．已知点A是椭圆的一个短轴端点，如果以A为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形有且仅有三个，则椭圆的离心率的取值范围是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形．已知点A是椭圆的一个短轴端点，如果以A为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形有且仅有三个，则椭圆的离心率的取值范围是


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013年浙江省宁波市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形．已知点A是椭圆的一个短轴端点，如果以A为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形有且仅有三个，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案