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与抛物线y2=2x关于点(-1,0)对称的抛物线方程是________.

y2=-2(x+2)
分析:设曲线上的点坐标为(x0,y0),其关于点(-1,0)的对称点坐标为(x,y),根据对称性可分别表示出x0和y0,代入抛物线y2=2x即可得到答案.
解答:设曲线上的点坐标为(x0,y0),其关于点(-1,0)的对称点坐标为(x,y)
依题意可知x0=-x-2,y0=-y
把点(x0,y0)代入抛物线y2=2x得(-y)2=2(-x-2),即y2=-2(x+2)
故答案为:y2=-2(x+2).
点评:本题主要考查了抛物线的标准方程、对称变换,代入法求轨迹方程等.解答关键是充分利用了点的对称性来解决问题.
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